• 2019届高考数学高频考点快速冲刺练习题:专题08 不等式测试题
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  • 专题8不等式测试题命题报告:高频考点:一元二次不等式、不等式的性质、基本不等式、简单的线性规划以及不等式的应用。考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,分值10分左右,在客观题中考察不等式的解法以及不等式的性质、简单的线性规划等知识,二是把不等式作为工具渗透到函数、数列、解析几何等的解答题中,客观题比较容易,解答题需要综合各方面知识求解。3.重点推荐:第16题,逆向考察,需要掌握分类讨论
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第二讲一比较法 Word版含解析
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  • 一 比较法 1.理解和掌握比较法证明不等式的理论依据. 2.掌握利用比较法证明不等式的一般步骤.3.通过龙都娱乐比较法证明不等式,培养对转化思想的理解和应用.比较法的定义比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种.(1)作差比较法:要证明a>b,只要证明a-b>0;要证明a0,b>0,
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第三讲 柯西不等式与排序不等式 优化总结 Word版含解析
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  • 本讲优化总结,        [学生用书P50]) 利用柯西不等式证明不等式[学生用书P50] 柯西不等式的一般形式为(aeq \o\al(2,1)+aeq \o\al(2,2)+…+aeq \o\al(2,n))(beq \o\al(2,1)+beq \o\al(2,2)+…+beq \o\al(2,n))≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第三讲二一般形式的柯西不等式 Word版含解析
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  • 二 一般形式的柯西不等式 1.理解三维形式的柯西不等式,在此基础上,过渡到柯西不等式的一般形式.2.会用三维形式及一般形式的柯西不等式证明有关不等式和求函数的最值等问题.,        [学生用书P43])1.三维形式的柯西不等式设a1,a2,a3,b1,b2,b3是实数,则(aeq \o\al(2,1)+aeq \o\al(2,2)+aeq \o\al(2,3)
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第三讲三排序不等式 Word版含解析
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  • 三 排序不等式 1.了解排序不等式的数学思想和背景. 2.了解排序不等式的结构与基本原理. 3.理解排序不等式的简单应用.,        [学生用书P47])1.顺序和、乱序和、反序和的概念设有两个有序实数组:a1≤a2≤…≤an;b1≤b2≤…≤bn,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任意一个排列.(1)顺序和:a1b1+a2b2+…+anbn.(2)乱序和:a1c1
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第四讲一数学归纳法 Word版含解析
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  • 一 数学归纳法 1.了解数学归纳法的原理. 2.了解数学归纳法的使用范围. 3.会用数学归纳法证明一些简单问题.1.数学归纳法的定义一般地,当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时,可以用以下两个步骤:(1)证明当n=n0时命题成立.(2)假设当n=k(k∈N+且k≥n0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.在完成了这两个步骤后,就可以断定命题对
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲 不等式和绝对值不等式 优化总结 Word版含解析
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  • 本讲优化总结,        [学生用书P20]) 不等式性质的应用[学生用书P20]利用不等式的性质判断不等式或有关结论是否成立,再就是利用不等式性质,进行数值或代数式大小的比较,常用到分类讨论的思想. “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】 易得a>b且c>d时必有a+c>b+
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲二1.绝对值三角不等式 Word版含解析
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  • 二 绝对值不等式 1.绝对值三角不等式  1.理解定理1及其几何说明,理解定理2. 2.会用定理1、定理2解决比较简单的问题. ,        [学生用书P13]) 1.绝对值及其几何意义 (1)绝对值定义:|a|=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a(a≥0),,-a(a<0))). (2)绝对值几何意义:实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离|O
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲二2.绝对值不等式的解法 Word版含解析
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  • 2.绝对值不等式的解法  1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c. 2.了解绝对值不等式的几何解法. ,        [学生用书P16]) 1.含绝对值不等式|x|<a与|x|>a的解法 (1)|x|<a?eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-a<x<a(a>0),,空集(a≤
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲一1.不等式的基本性质 Word版含解析
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  • 一 不等式 1.不等式的基本性质  1.理解不等式的性质,能运用不等式的性质比较大小. 2.能运用不等式的性质进行判断和简单证明. 1.两个实数大小的比较 (1)a>b?a-b>0; (2)a=b?a-b=0; (3)a<b?a-b<0. 2.不等式的基本性质 (1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b,即a>b?b<a. (2)如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>c?a
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲一2.基本不等式 Word版含解析
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  • 2.基本不等式  1.理解并掌握定理1、定理2,会用两个定理解决函数的最值或值域问题. 2.能运用基本不等式(两个正数的)解决某些实际问题. ,        [学生用书P5]) 1.重要不等式 定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立. 2.基本不等式 (1)定理2:如果a,b>0,那么eq \f(a+b,2)≥eq \r(ab),当且仅当a=b
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5 学案:第一讲一3.三个正数的算术 几何平均不等式 Word版含解析
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  • 3.三个正数的算术-几何平均不等式  1.探索并了解三个正数的算术—几何平均不等式的证明过程. 2.会用平均不等式求一些式子或函数的最大(小)值. 3.会用平均不等式解决实际中的应用问题. ,        [学生用书P9]) 1.三个正数的算术-几何平均不等式(定理3) 如果a,b,c∈R+,那么eq \f(a+b+c,3)≥eq \r(3,abc),当且仅当a=b=c时,等号成
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第二讲 证明不等式的基本方法 综合检测 Word版含解析
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  • 讲末综合检测 [学生用书P38(单独成册)] (时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若a+d>b+c,且b>d,则(  ) A.a>c   B.a=c C.ad, 所以b-d>0,又a+d>b+c,则a-c>b-d>0,所以a-c>0,即a>c.
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第二讲一比较法 Word版含解析
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  • ,        [学生用书P27])[A 基础达标]1.a2+b2与2a+2b-2的大小关系是(  )A.a2+b2>2a+2b-2B.a2+b2<2a+2b-2C.a2+b2≤2a+2b-2D.a2+b2≥2a+2b-2解析:选D.因为a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,所以a2+b2≥2a+2b-2.2.设0
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第三讲 柯西不等式与排序不等式 综合检测 Word版含解析
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  • 讲末综合检测[学生用书P52(单独成册)](时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a,b,x1,x2∈R+,ab=1,x1+x2=2,则M=(ax1+bx2)·(bx1+ax2)与4的大小关系是(  )A.M>4 B.M<4C.M≥4 D.M≤4解析:选C.(ax1+bx2)(bx
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第三讲二一般形式的柯西不等式 Word版含解析
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  • ,        [学生用书P45])[A 基础达标]1.设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则eq \r(a)+eq \r(b)+eq \r(2c)的最大值为(  )A.eq \f(\r(10),2)   B.eq \r(10)C.2eq \r(10) D.3eq \r(10)解析:选A.由柯西不等式,得(eq \r(a)+
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第三讲三排序不等式 Word版含解析
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  • ,        [学生用书P49])[A 基础达标]1.设正实数a1,a2,a3的任一排列为a′1,a′2,a′3,则eq \f(a1,a′1)+eq \f(a2,a′2)+eq \f(a3,a′3)的最小值为(  )A.3 B.6C.9 D.12解析:选A.设a1≥a2≥a3>0,则eq \f(1,a3)≥eq \f(1,a2)≥eq \f(
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第四讲一数学归纳法 Word版含解析
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  • ,        [学生用书P56])[A 基础达标]1.数学归纳法证明中,在验证了n=1时命题正确,假定n=k时命题正确,此时k的取值范围是(  )A.k∈N  B.k>1,k∈N+C.k≥1,k∈N+ D.k>2,k∈N+解析:选C.数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法,所以k是正整数,又第一步是递推的基础,所以k大于等于1.2.设f(n)=1+eq \f(1,
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第一讲 不等式和绝对值不等式 综合检测 Word版含解析
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  • 讲末综合检测[学生用书P22(单独成册)](时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a>b,c>d,则下列命题中正确的是(  )A.a-c>b-d  B.eq \f(a,d)>eq \f(b,c)C.ac>bd D.c-b>d-a解析:选D.因为a>b,c>d,所以a+c>
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  • 备战2019年高中数学人教A版基础题专项突破提分选修4-5练习:第一讲二2.绝对值不等式的解法 Word版含解析
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  • ,        [学生用书P18])[A 基础达标]1.使eq \f(\r(3-|x|),\r(|2x+1|-4))有意义的x适合的条件是(  )A.-3≤x<eq \f(3,2)B.-eq \f(5,2)
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